李付學(xué)向記者講述自己的求索之路。

高治源教授寄給李付學(xué)的《奇妙的幻方》《九宮圖探秘》等書。

42年前，李付學(xué)迷上了幻方，從此，他與它相攜而行，幻方成了他生命的一部分，再難分割。李付學(xué)除了對(duì)幻方有濃厚的興趣，對(duì)數(shù)字有著與生俱來的敏感外，他的要鉆研就要弄出點(diǎn)名堂來的韌勁和毅力是一般人做不到的。他感嘆幻方的研究是無限的，而自己的生命是有限的，他沒有理由浪費(fèi)一分一秒。他說，只要生命在，他對(duì)素?cái)?shù)幻方這座奇峰的攀登就不會(huì)停止。 

文/圖全媒體記者 李賀建

受啟發(fā) 幻方走進(jìn)他的生活

昨天，記者在朱古洞鄉(xiāng)胡莊村見到了人稱數(shù)癡的李付學(xué)老人。

42年前，他迷上了幻方，從此，他與它相攜而行，幻方成了他生命的一部分，再難分割。

今年72歲的李付學(xué),從小就對(duì)數(shù)字比較喜歡。1978年他參加高考前，四鄰八村都知道他數(shù)學(xué)好，不時(shí)有人登門找他求教數(shù)學(xué)方面的問題。高考落榜后，受家庭條件限制，他開始承擔(dān)繁重的勞動(dòng)，勞累一天后，擺弄那些神奇的數(shù)字是他最大的慰藉。

一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)，他接觸到《洛書河圖》。受其啟發(fā)，他迷上了幻方。只要見到有關(guān)介紹幻方的文章，他就把它剪下來，收進(jìn)自己的資料剪貼本。后來他在報(bào)紙上又看到一篇有關(guān)幻方的文章，文中介紹了河南封丘縣一位農(nóng)民用10個(gè)算盤排成“一字長蛇陣”演算雙重幻方，達(dá)到了世界級(jí)水平。這讓深埋在他心中對(duì)幻方的好奇、探求的欲望像春天的種子，不可遏止地出土了。 

深鉆研，青燈黃卷以為樂

為鉆研幻方，李付學(xué)到處搜尋這方面的資料書籍，但除了科學(xué)雜志上有零星的介紹外，很難買到專業(yè)的理論書籍。直到2008年，他與高治源（曾是中央電視臺(tái)最強(qiáng)大腦評(píng)委）取得聯(lián)系，二人開始了頻繁的書信聯(lián)系。其間，高教授把自己編寫的《奇妙的幻方》、《九宮圖探秘》等書寄給李付學(xué)。收到高教授贈(zèng)書后，李付學(xué)如獲至寶，他一個(gè)字一個(gè)字地鉆研，讀了一遍又一遍。正是這些書引領(lǐng)著他從對(duì)幻方好奇的初級(jí)階段向著高深的階段邁進(jìn)。在這些書的指引下，他不畏艱險(xiǎn)，對(duì)素?cái)?shù)幻方這座高峰開始了艱苦卓絕的攀登。

李付學(xué)除了對(duì)幻方有濃厚的興趣，對(duì)數(shù)字有著與生俱來的敏感外，他的要鉆研就要弄出點(diǎn)名堂來的韌勁和毅力是一般人做不到的。有句古話說，學(xué)之，不如好之；好之，不如癡之。癡愛一項(xiàng)事業(yè)，人的精神一旦被喚醒，其威力是無窮的。

在編制演算102階連續(xù)素?cái)?shù)幻方時(shí)，李付學(xué)用6個(gè)月才成功算出。他成堆成摞的演草紙堆得滿屋都是。102階連續(xù)素?cái)?shù)幻方是由橫102個(gè)素?cái)?shù)、豎102個(gè)素?cái)?shù)構(gòu)成，整個(gè)幻方有10404個(gè)素?cái)?shù)，幻方要求這些數(shù)字的每一橫行、每一豎行和兩條對(duì)角線的和都要相等，這就要把選好的素?cái)?shù)合理安排。在實(shí)際操作中一個(gè)數(shù)字安排不對(duì)，寫時(shí)有筆誤就會(huì)出現(xiàn)差錯(cuò)，需要重新核算。李付學(xué)演算這些數(shù)字，有時(shí)幾小時(shí)不抬頭。越是接近結(jié)果的時(shí)候，他的干勁就越足。每天天一亮就起床，夜里睡不著時(shí)也在思考，一有靈感就繼續(xù)下床工作。他說，甚至連做夢(mèng)，他夢(mèng)到的都是那些既親切又枯燥的數(shù)字。

研究編制幻方，李付學(xué)從沒想過圖名圖利，子女們和老伴對(duì)他在研究上的金錢花費(fèi)沒有怨言，但看到他那股子拼勁，很擔(dān)心他的身體吃不消，所以對(duì)他最大的要求就是，繼續(xù)演算可以，但一定要注意身體。

對(duì)于自己的成果，李付學(xué)沒有沾沾自喜。但他喜的是，自己的頭腦越用越靈活，反應(yīng)越來越靈敏。在李付學(xué)的床邊堆放著幾個(gè)大塑料袋，里面是有關(guān)幻方的資料，記者看到上面有紅、藍(lán)、黑、綠幾種顏色的筆跡，那是選擇素?cái)?shù)時(shí)不斷替換修改留下的，頁頁凝結(jié)著李付學(xué)的心血。

李付學(xué)感嘆幻方的研究是無限的，而自己的生命是有限的，他沒有理由浪費(fèi)一分一秒。他說，只要生命在，他對(duì)素?cái)?shù)幻方這座奇峰的攀登就不會(huì)停止。 

專家說，幻方源于中國

經(jīng)過一番周折，記者聯(lián)系上了高治源教授。高治源現(xiàn)任延安職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)組組長、延安市數(shù)學(xué)會(huì)理事、陜西數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)理事、陜西數(shù)學(xué)教育學(xué)會(huì)理事、中國幻方研究者協(xié)會(huì)主席。他說他對(duì)李付學(xué)研究幻方的精神很感動(dòng)，考慮到一個(gè)農(nóng)民資料有限，他就多次給李付學(xué)寄資料，并寫信鼓勵(lì)李付學(xué)。高教授簡單明了地向記者介紹了幻方?；梅绞且环N將數(shù)字安排在正方形格子中，使每行、列和對(duì)角線上的數(shù)字和都相等的方法?；梅揭彩且环N中國傳統(tǒng)游戲。舊時(shí)在官府、學(xué)堂多見。它是將從一到若干個(gè)數(shù)的自然數(shù)排成縱橫各為若干個(gè)數(shù)的正方形，使在同一行、同一列和同一對(duì)角線上的幾個(gè)數(shù)的和都相等。

十三世紀(jì)，中國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在世界上首先開展了對(duì)幻方的系統(tǒng)研究，十四世紀(jì)歐洲也開始了這方面的工作。著名數(shù)學(xué)家費(fèi)爾瑪、歐拉都進(jìn)行過幻方研究，如今，幻方仍然是組合數(shù)學(xué)的研究課題之一，經(jīng)過一代代數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)愛好者的共同努力，幻方與它的變體所蘊(yùn)含的各種神奇的科學(xué)性質(zhì)正逐步得到揭示。它已在組合分析、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、圖論、數(shù)論、群、對(duì)策論、紡織、工藝美術(shù)、程序設(shè)計(jì)、人工智能等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。1977年，4階幻方還作為人類的特殊語言被美國旅行者1號(hào)、2號(hào)飛船帶入太空，向廣袤的宇宙中可能存在的外星人傳達(dá)人類的文明信息與美好祝愿。