智力題1(海盜分金幣)——海盜分金幣
摘要:5個海盜搶得100枚金幣后,討論如何進行公正分配。他們商定的分配原則是:(1)抽簽確定各人的分配順序號碼(1,2,3,4,5);(2)由抽到1號簽的海盜提出分配方案,然后5人
5個海盜搶得100枚金幣后,討論如何進行公正分配。他們商定的分配原則是:
(1)抽簽確定各人的分配順序號碼(1,2,3,4,5);
(2)由抽到1號簽的海盜提出分配方案,然后5人進行表決,如果方案得到超過半數(shù)的人同意,就按照他的方案進行分配,否則就將1號扔進大海喂鯊魚;
(3)如果1號被扔進大海,則由2號提出分配方案,然后由剩余的4人進行表決,當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時,才會按照他的提案進行分配,否則也將被扔入大海;
(4)依此類推。
這里假設(shè)每一個海盜都是絕頂聰明而理性,他們都能夠進行嚴密的邏輯推理,并能很理智的判斷自身的得失,即能夠在保住性命的前提下得到最多的金幣。同時 還假設(shè)每一輪表決后的結(jié)果都能順利得到執(zhí)行,那么抽到1號的海盜應(yīng)該提出怎樣的分配方案才能使自己既不被扔進海里,又可以得到更多的金幣呢?
答案:
1:96 2:0 3:0 4:2 5:2
首先,當(dāng)對3的方案表決時,4會支持3,因為否則的話他就要被5反對,從而死。
因此,如果1,2死了,3的方案肯定是100,0,0,并且一定會得到3和4的支持,此時4,5的收入為0,因此1,2可以賄賂4,5而得到支持。
同時3的期望收入為100,他必定會不顧一切地反對1,2。
而如果1死了,2的方案肯定是98,0,1,1,并且一定會通過。
所以1的最優(yōu)方案為96,0,0,2,2,并且一定會通過。
其實98,0,0,1,1也可以,并且有可能通過(看4,5的心情和殘忍程度而定)。
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